Economic and mathematical methods and models varant 4
Replenishment date: 16.11.2014
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️Automatic issue of goods ✔️
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Description
Task 1.
Solve graphically
Task 2.
The enterprise manufactures products A using raw materials B. The costs of raw materials are set by the cost matrix A = {аij}, the amount of raw materials of each type in the warehouse is вj (indicated on the right). The profit from the sale of a unit of product type j is indicated below. How many products of each type need to be produced to maximize profits? Determine the value of raw materials and product profitability
Task 3.
Solve a transport problem.
Task 4.
А = {аij} - matrix of direct material costs,
y is the final output vector.
Required:
one). Build a table of input-output balance in value terms.
2). Find the change in gross outputs with an increase in the final output of the first branch by 20%, in the third - by 25%, and the final output of the second branch remains unchanged.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
1. 0,3 0,4 0,1 0,1 0,2 0,4 0,3 0,4 0,1 200 300 200
2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190
3. 0,3 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 0,0 100 190 180
4. 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 120 100 200
5. 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160
6. 0,3 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 150 200 110
7. 0,4 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 120 210 200
8. 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,4 0,1 170 150 140
9. 0,0 0,4 0,4 0,4 0,1 0,1 0,4 0,3 0,3 110 160 180
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
0. 0,3 0,1 0,4 0,2 0,5 0,0 0,3 0,1 0,2 200 100 300
Task 5.
To solve the problem of the manufacturer for the maximum output. Determine the average and marginal characteristics, as well as replacement rates.
option a b c d F
1 0.3 0.7 2 3 10
2 0.4 0.6 3 4 20
3 0.5 0.5 4 5 25
4 0.6 0.4 5 6 30
5 0.7 0.3 6 7 10
6 0.8 0.2 7 3 30
7 0,9 0.1 8 4 40
8 0.7 0.3 7 6 25
9 0.6 0.4 6 2 22
0 0,5 0.5 5 1 11
Solve graphically
Task 2.
The enterprise manufactures products A using raw materials B. The costs of raw materials are set by the cost matrix A = {аij}, the amount of raw materials of each type in the warehouse is вj (indicated on the right). The profit from the sale of a unit of product type j is indicated below. How many products of each type need to be produced to maximize profits? Determine the value of raw materials and product profitability
Task 3.
Solve a transport problem.
Task 4.
А = {аij} - matrix of direct material costs,
y is the final output vector.
Required:
one). Build a table of input-output balance in value terms.
2). Find the change in gross outputs with an increase in the final output of the first branch by 20%, in the third - by 25%, and the final output of the second branch remains unchanged.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
1. 0,3 0,4 0,1 0,1 0,2 0,4 0,3 0,4 0,1 200 300 200
2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190
3. 0,3 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 0,0 100 190 180
4. 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 120 100 200
5. 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160
6. 0,3 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 150 200 110
7. 0,4 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 120 210 200
8. 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,4 0,1 170 150 140
9. 0,0 0,4 0,4 0,4 0,1 0,1 0,4 0,3 0,3 110 160 180
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
0. 0,3 0,1 0,4 0,2 0,5 0,0 0,3 0,1 0,2 200 100 300
Task 5.
To solve the problem of the manufacturer for the maximum output. Determine the average and marginal characteristics, as well as replacement rates.
option a b c d F
1 0.3 0.7 2 3 10
2 0.4 0.6 3 4 20
3 0.5 0.5 4 5 25
4 0.6 0.4 5 6 30
5 0.7 0.3 6 7 10
6 0.8 0.2 7 3 30
7 0,9 0.1 8 4 40
8 0.7 0.3 7 6 25
9 0.6 0.4 6 2 22
0 0,5 0.5 5 1 11