ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (МАВК 96)

Второй и третий могут вместе выполнить работу в t раз быстрее первого; первый и третий могут вместе выполнить её в три раза быстрее второго. Во сколько раз первый и второй могут выполнить эту работу быстрее, чем третий?

1) Составьте для решения задачи систему линейных уравнений.
2) Исследуйте систему на совместность, используя теорему Кронекера-Капелли.
3) Найдите общее решение системы.
4) Какой ответ на вопрос задачи можно дать исходя из предыдущих рассуждений?
Составим систему линейных уравнений
Задание 2. Дана функция


1) Определите способ задания функции и ее область определения. Является ли эта функция элементарной? Является ли эта функция непрерывной? Если нет, то укажите точку разрыва и найдите род разрыва. Запишите один интервал, на котором функция терпит разрыв и один интервал, на котором функция непрерывна.
2) Укажите точку, в которой функция является бесконечно большой и точку, в которой функция является бесконечно малой.
3) Проведите полное исследование функции, используя общую схему исследования.
4) Постройте ее график.

Задание 3.

Вычислите интегралы, теоретически обосновывая методы решения:

1)