ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» (МА+ВК1)

Задание 1.
Дана система уравнений
1) Исследуйте систему на совместность, используя определители системы.
2) Исследуйте систему на совместность, используя теорему Кронекера-Капелли.
3) Найдите решение системы по формулам Крамера.
4) Найдите решение системы методом Гаусса или Жордана-Гаусса на выбор.
5) Найдите решение системы с помощью обратной матрицы.


Задание 2.
Дана функция .
1) Определите способ задания функции и ее область определения. Является ли эта функция элементарной? Является ли эта функция непрерывной? Если нет, то укажите точку разрыва и найдите род разрыва. Запишите один интервал, на котором функция терпит разрыв и один интервал, на котором функция непрерывна.
2) Укажите точку, в которой функция является бесконечно большой и точку, в которой функция является бесконечно малой.
3) Найдите асимптоты данной функции.
4) Проведите полное исследование функции, используя общую схему исследования.
5) Постройте ее график.

Задание 3.
Вычислите:
1) Определенный интеграл, используя метод непосредственного интегрирования
2) Неопределенный интеграл, используя метод подстановки
3) Неопределенный интеграл, используя метод разложения на простейшие дроби
4) Неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям
5) Площадь фигуры, ограниченной линиями .