Институциональная экономика задачи МЭИ

Задача № 8
«Инспекционный контроль»
Предположим, владелец одного из городских ресторанов обратился к вам за помощью: он хочет повысить привлекательность своего ресторана среди посетителей. Привлекательность ресторана во многом зависит от качества работы официантов: насколько быстро они работают, как общаются с клиентами. А от привлекательности ресторана зависит доход его владельца. В связи с этим владелец ресторана взял на работу администратора, обязанности которого включают контроль за действиями официантов. Постоянный контроль связан для администратора с издержками (ходить по залу, следить, чтобы официанты соблюдали установленные правила, помогать им при необходимости) в размере е. В случае, если он выполняет свои обязанности, посетители довольны рестораном, и владелец получает доход в размере R. Если же администратор работает плохо, официанты правила не соблюдают, грубят клиентам, работают медленно, доход владельца ресторана составит лишь r, r< R. Чтобы не допустить такой возможности, владелец ресторана может проверить работу администратора, но мониторинг будет для него также связан с издержками в размере m. Администратор получает фиксированную заработную плату w рублей в месяц (во всех случаях, кроме ситуации, когда в ходе проверки владелец обнаружил, что он плохо работает).
Задание:
1. Постройте матрицу игры, которая бы описывала взаимодействие владельца ресторана и администратора.
2. При каком соотношении параметров в данной игре установится равновесие по Нэшу в чистых стратегиях? Почему оно будет иметь такой вид?
3. При каком соотношении параметров в данной игре не у
становится равновесие по Нэшу в чистых стратегиях?
4. При соотношении параметров, найденном в пункте 3, найдите равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях (графически, через подобные треугольники, и аналитически). Дайте интерпретацию полученным результатам: как (и почему) вероятность выбора владельцем стратегии контролировать и вероятность выбора администратором стратегии работать зависят от параметров R, r, w, e, m?
5. Если для того, чтобы проверить администратора, владельцу не обязательно приезжать в ресторан, а он может, например, раздать анкету посетителям ресторана и попросить их оценить работу администратора и официантов, т.е. издержки мониторинга сократятся, как это повлияет на равновесие? Почему?
6. Если владелец ресторана открыл дополнительный зал,
и издержки администратора увеличились, как это повлияет на равновесие? Почему?
7. Если в округе появилось достаточно много ресторанов, и халтура администратора приводит к полной потере клиентов и нулевому доходу владельца,как это повлияет на равновесие? Почему?

Задача № 9
«Моральный риск»
Директор компании «МуBМу» решает нанять промоутера для привлечения посетителей в кафе. Для этого промоутеру выдаётся специальный костюм в виде коровы, в котором он ходит по улице неподалёку от кафе и приглашает прохожих туда зайти. Промоутер может либо работать хорошо, останавливая на улице как можно больше прохожих, либо работать плохо, скромно стоя в сторонке. Функция полезности промоутера имеет вид:
cewewU−−=20),
где w – заработная плата промоутера, e – уровень усилий при взаимодействии с прохожими, с – издержки от общения с неприветливыми прохожими, которые принимают значение 1 в случае, если промоутер пытается останавливать как можно больше прохожих, и значение0 в случае, если он предпочитает стоять в сторонке. Известно также, что промоутер может отказаться от контракта с компанией «МуBМу» и пойти раздавать листовки в метро, получая от такой работы альтернативную полезность 35=U.
Связь выручки (R) компании «МуBму» с усилиями промоутера представлена в таблице вероятностей. Выручка «МуBМу». Уровень усилий промоутера R1 = 20 R2 = 40 е = 2 0,2 0,8 е = 0 0,8 0,2
Задание:
1. Изобразите в осях wBU графики функций полезности компании «МуBМу» и промоутера. Каково их отношение к риску? Ответ поясните.
2. Изобразите дерево игры.