Высшая математика тест ВК2

Задание 24

Вопрос 1. Среди представленных пар множеств найдите равные:

1) {1,3, 5, 7, 9} и (9, 7, 5, 3, 1};

2) {@, #, $, %, &,} и {@, #, $, %, №};

3) {х + 2=1 | х N} и {х + 2=1|хеR};

4) {статьи, составляющие Конституцию РФ} и {статьи, составляющие Гражданский кодекс РФ};

5) все представленные множества разные.

Вопрос 2. А — множество натуральных чисел кратных 2, В — множество натуральных чисел кратных 3, С - множество натуральных чисел кратных 6. Укажите верные включения:

1) А В, В С;

2) В А, В С;

3) А С, В С;

4) С А, С В;

5) С А, В А.

Вопрос 3. Множество А задано характеристическим условием: А= {х + 2 = 1 | х N}. Какое оно?

1) ограниченное сверху;

2) ограниченное снизу;

3) пустое;

4) непустое;

5) бесконечное.

Вопрос 4. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите ложное утверждение

1) М={2n; n N};

2) | М| = ;

3) М N;

4) А М; где А = {4n; n N};

5) М = Ш.

Вопрос 5. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите свойство, не соответствующее данному множеству:

1) М бесконечно;

2) М ограничено снизу;

3) М ограничено сверху;

4) М упорядочено;

5) М не пусто.



Задание 25

Вопрос 1. Закончите определение: «Непустое множество - это множество, мощность которого...». Выберите наиболее полный ответ.

1) =0,

2) 0,

3) =,

4) ,

5) =10.

Вопрос 2. Закончите определение: «Бесконечное множество - это множество, мощность которого...» Выберите наиболее полный ответ

1) = 0,

2) 0,

3) = ,

4) ,

5) = 10.

Вопрос 3. Закончите определение: «Конечное множество - это множество, мощность которого...».

1) = 0,

2) 0,

3) =,

4) ,

5) = 10.

Вопрос 4. Найдите подмножество множества {10,20,30...100}.

1) {10, 11, 12,...99,100},

2) {10,30,50,70,90},

3) {1,2,3....10},

4) {10х|х{0,1,2,...10}},

5) верны ответы 2 и 4.

Вопрос 5. Найдите свойства множества рациональных чисел Q.

1) конечно, ограничено, замкнуто относительно сложения;

2) бесконечно, ограничено, замкнуто относительно вычитания;

3) конечно, ограниченно снизу, незамкнуто относительно деления;

4) бесконечно, неограниченно, незамкнуто относительно умножения;

5) бесконечно, неограниченно, замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления.



Задание 26

Вопрос 1. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х - 15 = 0, а В - множество корней уравнения х2 - 3х - 10 = 0. Найдите А В.

1) {-2,-1, 5};

2) {5,-1, 5,-2};

3) {5};

4) {-1.-2};

5) {-1}.

Вопрос 2. А - множество чисел кратных 7, В - множество чисел кратных 3, С - множество чисел кратных 2. Опишите множество (А В) \ С.

1) это числа кратные 7;

2) это числа кратные 3;

3) это числа кратные 2;

4) это числа кратные 21;

5) это числа кратные 42.

Вопрос 3. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х -15 = 0, а В- множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А \В.

1) {-2,-1,5};

2) {5,-1,5,-2};

3) {5};

4) {-1.-2};

5) {-1}.

Вопрос 4. Найдите множества А и В, такие что 5 А В, 7 А В.

1) А - множество чисел, кратных 5, В - множество делителей числа 20;

2) А = {4, 5, 6, 7, 8}, В = {1,2, 3,4, 5};

3) А={х5|хN},В={х;5|хN};

4) А - множество решений уравнения х2 - 12х + 35 =0, В - множество решений уравнения х2 - 8х + 15 = 0

5) все ответы верны.

Вопрос 5. Множество X = {А; В; С; О}, а множество У = {С; В; Е; Н}. Выполните действие (X \Y) U(Y \ X).

1) {А; В; С; D; Е; Н};

2) {А; В; Е; Н};

3) {D; С};

4) Ш;

5) нет правильного ответа.



Задание 27

Вопрос 1. Известно декартово произведение X х Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества А и В.

1) Х = {А, В};Т={М, К};

2) Х={М, К};Т={А, В};

3) Х = {А, А, В, В};Т={М, К, М, К};

4) Х={М, К, М, К};Т={А, В, В, А};

5) нет верного ответа.

Вопрос 2. n(А) = 7, А x В = Ш. Чему равно n(В)?

1) 7;

2) 0;

3) 1;

4) 49

5)